主廚曾在《拓樸最佳化基本介紹與應用發展》這篇文章介紹拓樸優化的基本概念，由於拓樸優化這項技術較為新穎，能夠執行拓樸優化的商業軟體近幾年才漸漸出現。而來自歐洲的新創Rafinex於今年9月發表的軟體Möbius除了使用拓樸優化以外，還較一般拓樸優化提供更為穩健的優化設計，一起來了解看看吧！
來自歐洲的新創Rafinex
談談Möbius之前，我們先來了解Rafinex這間新創。Rafinex源自於德國Weierstrass研究所(WIAS)，並成立於2018年，目前成員約12人，主要據點位於歐洲的盧森堡、柏林、慕尼黑、倫敦等地，致力於發展先進演算法來解決工程上的設計問題。
而Rafinex近期的開發成果不僅能提供優化設計，還能進一步考慮產品實際應用時的變動性，讓設計結果更加穩健安全，這項技術稱為Stochastic Topology Optimization(STO)，那什麼是STO呢？
考慮隨機性的拓樸優化(STO)
什麼是拓樸優化？
可能有些讀者初次接觸拓樸優化，為了方便讀者理解底下內容，主廚簡單介紹一下拓樸優化的概念，若想更了解拓樸優化，可參考主廚先前這篇文章《拓樸最佳化基本介紹與應用發展》。
假設我們現在有根懸臂樑，一端固定在底座上，另一端給予負載。如果希望懸臂樑減輕30%的重量，那懸臂樑的構型應該要長什麼樣子呢？有經驗的工程人員雖然能憑藉過往經驗找出可行設計，卻也受限於直覺與經驗，不見得能設計出最佳方案。而拓樸優化能透過數值方法，在特定的設計區域內根據負載與約束自動生成最佳結構構型，如圖1所示。
考慮隨機性，設計更穩健！
那麼Rafinex的隨機拓樸優化究竟特別在哪呢？
對於產品結構而言，負載大小與方向可能會隨著使用情形而變動，然而現行拓樸優化環境無法在優化過程考量負載變動，這會導致優化設計無法滿足實際使用狀況，為了更容易理解，我們來看看Fig.2這個例子。
在圖2的例子中，如果只考慮負載沿著單一方向的情況，那優化設計便會成為一根棍棒，如(a)所示，但實際使用狀況中的負載可能像(b)的負載一樣充滿不確定性，此時(a)的優化設計便容易報廢。而Rafniex提供的拓樸優化技術(STO)能在考慮負載變動的情況下進行拓樸優化，產生圖2(b)的優化設計，滿足實際使用需求，提升產品穩健性！
主廚結語
本次與各位簡單介紹考慮隨機性的拓樸優化(STO)與世界首個考慮隨機性的商業拓樸優化軟體Möbius。根據Rafinex人員所述，這項優化技術具有底下幾個好處：
- 基於先進的演算法提供優化設計，無需仰賴設計人員直覺與經驗，優化方案更為精準
- 考量結構負載的變動情形來優化設計，較傳統拓樸優化提供的設計方案更為穩健
- 相較人工智慧需要大量訓練資料與運算時間，Rafinex的優化技術可大幅縮短運算時間
- 考量穩健性的優化求解能減少安全係數與其他預留因素，進而減少結構重量
如果各位對Stochastic Topology Optmization(STO)這項技術有興趣的話，可透過下方連結試用Möbius這套軟體！實際感受一下這款軟體的魅力！也別忘了按讚科技雞湯Facebook！
試用連結 → www.rafinex.com/try-moebius