高爾夫球是一種球類運動，如果有看過高爾夫球的話，會發現高爾夫球表面布滿凹洞，數量約有300個 – 500個，每個凹洞大約0.025公分深[1]。不過你知道為什麼要有這些凹洞嗎？今天來跟各位聊聊高爾夫球原理！
高爾夫球原理解釋
我們先以一顆表面光滑的球體來討論。想像那顆表面光滑的球被擊出後逆風飛行，氣流撞擊球體表面後沿著表面流動，但到了某個臨界點後，氣流與表面分離，導致球體後方氣流甚少，如圖1(a)所示。
前方受到氣流阻礙，相當球體前方受到推力；後方氣流甚少則讓球體受到拉力。在阻力的影響下，球體動能逐漸減少，過了一段時間就會落地。
神奇的事情來了，如果在表面光滑球體上設計一個個坑洞，就可以讓球體飛行時間增加，為什麼會有這種事情呢？
這是因為氣流行經球體表面凹洞的時候，原先表面上平穩的層流邊界層會形成紊流邊界層。由於紊流邊界層可以讓氣流與表面分離的臨界點往後，因此球體後方空乏區變小，阻力變小就能飛行更長距離，如圖1(b)所示。
什麼是邊界層？
從上面的解釋可以看到邊界層這個名詞，那邊界層究竟是什麼呢？
當流體行經壁面的時候，受到表面黏滯力影響，接近壁面的流體速度為0，遠離表面的流體速度逐漸加快，最終不再受到黏滯力影響，此時速度稱為自由速度，而從流體速度為0到速度接近99%自由速度的這層流體稱為邊界層，如圖2。
當流體速度愈來愈快，慣性力愈來愈強的時候，由於壁面流體持續受到黏滯力影響，壁面流體速度持續降低，便會發生邊界層分離的現象，如圖3。接近壁面的流體出現逆向速度梯度後，為了補足接近壁面的流體空缺，遠離壁面的流體會往下移動，進而出現紊流。
邊界層分離 – 層流 v.s. 紊流
了解邊界層定義與分離現象後，下一個問題就是為什麼紊流邊界層分離發生的臨界點較層流還晚呢？
我們知道紊流(Turbulent flow)是由數個尺度不同的渦流組成，這也表示流體上下層的動量交換較層流(Laminar flow)還來的多，因此靠近壁面的流體動量較層流高，分離臨界點自然較層流晚出現。層流與紊流垂直壁面方向的速度分布如圖4所示。
主廚結語
這次主要講解高爾夫球背後的空氣動力學。另外也有團隊研究高爾夫球凹洞深度對阻力的影響，在該研究測試範圍中，發現隨著球體表面凹洞深度增加，阻力也會逐漸上升[3]。雖然紊流邊界層可降低邊界層分離帶來的損失，但紊流本身也會帶來能量損失，故兩者需取得最佳平衡點，才能確保阻力最小。
參考資料
- Scientific American, How do dimples in golf balls affect their flight?, https://www.scientificamerican.com/article/how-do-dimples-in-golf-ba/
- Razvan Apetrei, Boundary layer separation on aircraft wings, https://www.razvanapetrei.com/boundary-layer-separation-over-aircraft-wings/
- Harun Chowdhury et al., A study of dimple characteristics on golf ball drag, Procedia Engineering 147 ( 2016 ) 87 – 91